domingo, 24 de junio de 2012

ESTRATEGIAS INNOVADORAS PARA EL NIVEL PRIMARIO MATEMÁTICAS.




¿Cuáles mecanismos emocionales de naturaleza cognitiva podemos utilizar para atraer a los estudiantes a la matemática?


Fuentes cognitivas de placer, motivación y atracción

            1.1 Alcanzar una meta
            1.2 Encontrar la esencia de algo
            1.3 Armar y Componer
1.4 Descubrir objeto oculto
1.5 Encontrar metáforas
1.6 Encontrar similitudes en diferentes objetos o fenómenos
1.7 Conectar diferentes representaciones de un mismo fenómeno
1.8 Encontrar simetrías e invariancias
1.9 Experimentar emergencia en patrones
1.10 Encontrar punto de vista genérico y no meras coincidencias
1.11 Predecir (apostar) y aceptar
1.12 Explicitar procesos y explicar
1.13 Experimentar violaciones

1. Fuentes cognitivas de placer, motivación y atracción

Clasificamos en tres áreas las fuentes de atracción, motivación y placer:

Fuentes cognitivas: son mecanismos cognitivos tales como el aprender o el descubrir, que al realizarse exitosamente producen una descarga de neurotransmisores que nos generan una sensación de placer.
Fuentes tecnológicas: son procesos relacionados con la operación de herramientas, sistemas y mecanismos que nos atraen y nos hacen disfrutar.
Fuentes interpersonales: constituyen acciones de relación con otros sujetos, tales como competir o cooperar, que despiertan gran interés y nos hacen experimentar momentos de satisfacción y goce junto a otros.

1.1 Alcanzar una meta

Cada vez que nos proponemos algún desafío y nos empeñamos en conseguirlo, entonces, al momento de lograrlo, experimentamos un sentimiento de agrado.


1.2 Encontrar la esencia de algo

Cuando un matemático encuentra un modelo que, a pesar de ser una gran simplificación, es capaz de captar con pocos elementos el mismo comportamiento que el fenómeno real, entonces experimenta una sensación estética muy particular que le indica que el modelo ha capturado la esencia del fenómeno.


1.3 Armar y Componer

Niños y niñas de menos de dos años ya muestran un gran interés y un fuerte impulso por armar estructuras con bloques. Esta misma sensación se observa en adolescentes y adultos en la construcción de casas, edificios y maquinarias. Algo similar ocurre al armar un edificio conceptual sobre el cual se construyen conceptos y estructuras más complejas.

¿Puede armar con 42 cuadrados una figura con 7 estrellas?





1.4 Descubrir objeto oculto


Estamos biológicamente determinados para buscar y detectar rápidamente caras y otros animales ocultos en una mar de información desordenada y confusa. Esta capacidad de detección de objetos y patrones es recompensada al momento de éxito con descargas de neurotransmisores que nos generan una sensación de satisfacción.



1.5 Encontrar metáforas

Una metáfora es una analogía, una manera de explicar un fenómeno nuevo o complejo sobre la base de similitudes con otros más conocidos y/o naturales a la mente. El momento de encontrar una metáfora apropiada, con gran capacidad de mapear el fenómeno complejo y gran parte de su estructura, genera una experiencia de satisfacción.




1.6 Encontrar similitudes en diferentes objetos o fenómenos


Encontrar similitudes en diferentes objetos o fenómenos y agruparlos según factores o componentes comunes es un proceso muy importante para sintetizar información. Por lo tanto, al momento de lograrlo produce gran satisfacción.



1.7 Conectar diferentes representaciones de un mismo fenómeno

Un mismo fenómeno puede admitir varias representaciones. Por ejemplo, la noción de raíz cuadrada es considerada por la mayoría de la gente como complicada y abstracta, pero …


Imagine que tienes 4 dulces y ordénelos en hilera tal como en la figura.


Ahora forme con ellos un cuadrado perfecto. El número de dulces que forman los lados del cuadrado es la raíz cuadrada de 4.



1.8 Encontrar simetrías e invariancias

La atracción por la simetría se da en materias más abstractas que van desde mosaicos utilizados en arquitectura hasta simetrías en ecuaciones y relaciones simbólicas en matemáticas y física. Por ejemplo:

Escriba con letras grandes y mayúsculas la expresión
X + Y =

en un pedazo de papel y justo en el signo igual corte verticalmente la hoja. Ponga un espejo como en la figura y compruebe si a ambos lados, en el papel y el espejo ve lo mismo.



1.9 Experimentar emergencia en patrones

Observar cómo a partir de elementos simples emerge un fenómeno nuevo más complejo es fuente de gran atracción y placer. El fenómeno que emerge puede ser de una naturaleza muy distinta de las que le dieron origen y mientras mayor sea esa diferencia más atractivo provoca. Por ejemplo,

Verifique si detecta que emerge un curioso y atractivo fenómeno dinámico, en el que parece haber movimiento y piense qué reacción le provoca.




1.10 Encontrar punto de vista genérico y no meras coincidencias

El comprender que un fenómeno dado no es pura coincidencia sino que es un caso particular de una situación general o de reglas generales, produce un momento de placer. Por ejemplo, darse cuenta que el hecho de que:

"1+2+3 es la mitad de 3*4“
"1+2+3+4 es la mitad de 4*5“
 "1+2+3+4+5 es la mitad de 5*6“
 "1+2+3+4+5+6 es la mitad de 6*7“, etc.,

proviene del hecho general de que "la suma a partir de uno de enteros naturales seguidos es igual a la mitad del producto del mayor por el siguiente", produce un momento de admiración.

1.11 Predecir (apostar) y aceptar

La mente no puede parar de estar haciendo predicciones. Ya sea inconsciente o conscientemente.
Hacerlo conscientemente es una actividad atractiva y al acertar, el grado de satisfacción es aún mayor.
Por ejemplo, muchos aspectos de la matemática tienen esta estructura.


El inconsciente está asociado a procesos emocionales y afecta desde la respiración a la sudoración.

1.12 Explicitar procesos y explicar

Hay un gran atractivo en poder explicarse uno mismo y en explicar a otros las causas de un fenómeno. Esta atracción puede también observarse en el caso opuesto, en el desagrado y mal rato que nos produce si alguien nos hace ver que nuestra explicación es incorrecta.




No siempre es sencillo pero si uno lo puede hacer, entonces genera una gran satisfacción. Un buen desafío es el siguiente:

producir una explicación que pueda entender una persona con muchos menos conocimientos del tema que uno.

1.13 Experimentar violaciones

Podemos diferenciar diferentes tipos de elementos sobre los cuales podemos experimentar la noción de violaciones a conceptos matemáticos. Concretamente en este punto trabajaremos sobre cinco tipos de elementos:

           la causalidad,
           la lógica intuitiva,
           las nociones espaciales,
           la física intuitiva y
           la biología intuitiva.

Casualidad

La iniciación en nuevos contenidos utilizando fenómenos que violen el principio de causalidad puede lograr motivar fuertemente a los estudiantes haciéndolos invertir enormes cantidades de energías para intentar develar los misterios del tema.

Por ejemplo, cuando uno va en un automóvil y por la ventana observa los cables de alumbrado se genera un fenómeno extraño en el que los cables parecen subir y bajar




Lógica intuitiva

Este es el mismo fenómeno anterior pero trabajando con otro elemento como la lógica. Por ejemplo, ¿qué se deduce de la siguiente frase?

"Si tengo la mano cerrada entonces tengo una moneda, o si no, si no tengo la mano cerrada entonces tengo una moneda

La mayoría de la gente concluye que se tiene una moneda, pero un detallado análisis de lógica deduce que en realidad se concluye que No tiene una moneda. Claramente este ejemplo viola nuestras expectativas y por lo tanto genera en mucha gente gran curiosidad.

Nociones espaciales

El concepto de espacio y de relaciones espaciales básicas es innato. Por ejemplo, dos cuerpos no pueden estar en el mismo lugar, o traslaciones de un objeto no lo hacen cambiar de forma. Cualquier efecto que viole estas nociones inmediatamente atrae la atención.

Proponga a un grupo de estudiantes comparar visualmente las dos mesas siguientes y determinar si son del mismo largo y ancho.




Física intuitiva

La física intuitiva (aristotélica), nos dice que para que un objeto inanimado se mueva debe estar empujándolo una fuerza y, salvo la caída hacia la tierra, esa fuerza es algo que empuja y está conectada de alguna forma al objeto. Ejemplos son la inercia y el magnetismo

Realice una canaleta formada por dos libros, y coloque dentro los dos imanes de manera que se repelen. Haga que muevan uno de ellos acercándolo al otro y que determinen con una regla a cuántos milímetros debe estar para que el otro se aleje.



Biología intuitiva

La biología intuitiva asume que cualquier objeto que se mueve en forma autónoma y no uniforme debe ser un ser vivo. Un movimiento así se interpreta como que tiene intenciones o voluntad propia, y por lo tanto proviene de un individuo. Sin embargo, si el individuo o agente no tiene rostro y ojos, o si está hecho de elementos metálicos o no orgánicos, genera un contrasentido, y por lo tanto rápidamente causa gran interés.
Utilice un juego de damas pero con piezas magnéticas y manéjelas con imanes movidos manualmente por debajo del tablero. Colóquelo en una mesita o caja donde no se vean las manos.



 Cancion de la tabla del 7




Matemáticas primaria - juegos en clase de matemáticas, UNIR 


Tito El Gatito - Suma y Resta. 



Fracciones de Fruta - una lección animada de matemática



Unos ejemplos de division basica Division



Matematicas para 4 y 5 grado de primaria






Las Formas, figuras geométricas para niños. (Cancion Infantil)


Los diferentes cuerpos geométricos: Aula365 Películas Educativas



Cuento matematico


Trucos Matemáticos para la Vida Diaria - Divisiones Fáciles



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                                                                            PORTAFOLIO

                                                             1.  EL CARTEL DE BOLSILLO .
                                 Objetivo: Enseñar al estudiante como se hace un cartel  de bolsillo

    
Descripcion :
Se le enseña al niño como se hace un cartel de bolsillo, los materiales, las medidas, que lleva. Tiene varios usos tales como: que el estudiante reconozca los números del 0 al 9, observar los signos de las operaciones básicas de matemáticas, es muy sencillo de manejar  para el estudiante. etc.

                                                          2.    EL FRANELOGRAFO
                             Objetivo:  Enseñar al estudiante como se construye un franelografo. 


Descripcion:
Se le pide al estudiante o al niño, traer cartón, goma, fieltro para hacer un tablero, para colocar los diferentes objetos sobre él, ya sea dibujos, números, figuras, gráficas que les facilitará el contacto directo entre el niño y la actividad que esté realizando para que capte con facilidad lo que el maestro quiere enseñar.


                                                                        3. EL RELOJ
           Objetivo: Afianzar los conocimientos previos sobre  el reloj, como instrumento para  medir el tiempo.

                                                                    Descripcion:
Hacer un breve  repaso sobre el manejo del reloj, preguntarle que flecha  indica el minutero, cual es el segundero y el que marca la hora.  mandar al estudiante a hacer un reloj en la casa.

                                                  4. LAS FIGURAS GEOMETRICAS.
Objetivo: Reconocer cada  figura  geométrica segun la forma de la figura (circulo, triángulo, cuadrado y rectángulo)
                      

                                                               Descripción:
Se coloca cada figura  hecha de cartulina o papel de constrcción y se le pregunta al niño que figura  representa y como se llama, luego se manda a dibujar al tablero la figura que el niño escoja, además, el estudiante puede jugar con la figura etc.

5. OPERACIONES BASICAS DE MATEMATICAS
Objetivo: Aplicar las operaciones básicas de las matemáticas según el signo de cada uno de ellos.(suma, resta, multiplicación   y división). 


                                                                   Descripción:
Se le enseña al. niño a distinguir el signo que representa cada operación y como desarrollar cada una de las operaciones. Cada operación se da por individual.



                                                                   6.LA  GRÁFICA DE BARRA
Objetivo: Construir una gráfica de barra, para determinar los  resultados de la información dada.

                                                                      Descripción:

Se le da  información al estudiante  através de un problema para que realice  y determine los resultados, luego  lo plasma  en una grafica de barra segun el tamaño, la cantidad que dé el resultado.



                                                                 7. LAS FRACCIONES
                                     Objetivo: Conocer que es una fracción o números fraccionarios


                                                                                Descripcion:
Ejemplo, se compra un dulce y se parte  en 5 tamaños, luego se le enseña al niño las diferentes porciones  del dulce como por ejemplo 2/5 , 3/5, 5/5  para que el niño observe a través del dulce la diferentes cantidades que tiene la fracción.

                                                                 8. LOS NÚMEROS DEL 0 AL 9
                                                   Objetivos: Identificar y leer los números del 0 al 9

                                                                                Descripción:

Se colocan los números  del 0 al 9  en el cartel de bolsillo, luego se le pregunta al estudiante que cantidad representa y como se lee y se manda al tablero a escribir el número.


                                                                9. POTENCIACIÓN
                  Objetivo: enseñar al estudiante que es una potencia y cómo se representa.      

                                                                            Descripción:

Se coloca  el número en el franelógrafo o tablerio  como por ejemplo  5 elevado al cubo, el cinco es la base, el 3 es el exponente, el exponente te indica las veces que debe multiplicar la base. osea 5 x 5  x 5 = 125. Se realizan varias prácticas hasta que el estudiante comprenda sobre lo que es la potenciación.


                                                                  10. LA RADICACIÓN

Objetivo: observar el signo de la radicación como se muestra en la gráfica y su aplicación en diferentes problemas.



                                                                         Descripcion:

Se coloca en el franelógrafo o tablero la radicación luego se le explica al estudiante como se llama al símbolo que representa la radicación, que se llama signo de la  radicación,  el tres representa  el indice,  la cantidad se le llama cantidad subradical. La raíz cubica de 64 es 4 porque el indice indica las veces que se debe multiplicar la cantidad subradical como por ejemplo, la raíz cubica de 64 es 4,  este quiere decir que el 4 se multiplica  3 veces por el mismo, como pro ejemplo 4 x 4 x 4=  64 luego se práctica en el tablero.



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1 comentarios:

norismet2009@gmail.com dijo...

Muy bien, lo felicito por su esfuerzo, josé, muy educativo su blog de Matemática.
Noris.

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